Vinculando los concepto

A continuación les propongo construir un mapa conceptual, el cual incluya por lo menos los conceptos: DERIVADA, FUNCIÓN DERIVADA, RECTA SECANTE, RECTA TANGENTE, PENDIENTE, COCIENTE INCREMENTAL, LIMITE DE UNA FUNCIÓN, CÁLCULO INFINITESIMAL, REGLA DEL COCIENTE, REGLA DE LA MULTIPLICACIÓN, REGLA DE LA CADENA,VELOCIDAD MEDIA, VELOCIDAD INSTANTÁNEA, GRAPHMATICA, OPTIMIZACIÓN, HISTORIA, FÍSICA.
Para su construcción les facilito los siguientes enlaces, uno de los cuales es para descargar un programa que les permitirá el diseño del mismo:
Cmap Tools
Manual de ayuda

Optimización

En unaE

A partir       Veamos como resolver la anterior situación problemática:

    A

Optimización from marielaosoriomate
La derivada de una función nos permite resolver fácilmente situaciones problemáticas en las cuales es menester optimizar alguna variable.
Luego de la resolución de la actividad anterior, vemos algunos videos que nos ayudarán a comprender el alcance del concepto en el análisis de funciones que modelizan diferentes situaciones problemáticas:

A partir de lo visto anteriormente, resolver:

1. De todos los triángulos isósceles de 12 m de perímetro, hallar los lados del que tome área máxima.
2. Recortando convenientemente en cada esquina de una lámina de cartón de dimensiones 80 cm x 50 cm un cuadrado de lado x y doblando convenientemente (véase figura), se construye una caja. Calcular x para que volumen de dicha caja sea máximo.
3. Una boya, formada por dos conos rectos de hierro unidos por sus bases ha de ser construido mediante dos placas circulares de 3 m de radio. Calcular las dimensiones de la boya para que su volumen sea máximo.

Los dibujos que corresponden a las anteriores situaciones problemáticas son:

La función derivada de funciones trigonométricas

A partir del siguiente video:

Veamos como se determinan las derivadas de algunas funciones trigonométricas:

Ejercicios resueltos derivadas trigonométricas from José

Determinar la función derivada de las siguientes funciones:

Regla de la cadena

Hasta el momento hemos analizado el concepto de derivada desde diferentes enfoques:

Y también hemos aprendido a derivar diferentes funciones:

Para poder ir cerrando esta parte del camino, los invito a visitar los siguientes sitios de la web, y a partir de ellos deberán poder determinar la derivada de funciones mucho más complejas:
Regla de la cadena
Regla de la cadena_1
Regla de la cadena_ Wikipedia

A partir de la lectura de los sitios recomendados y la visualización del video, determinar la función derivada de las siguientes funciones:

Sobre el infinito

Los invito a leer un pequeño cuento, "El libro de arena", escrito por Jorge Luis Borges, uno de los escritores  más destacados de la Argentina y un fragmento del libro "La matemática del laberinto".

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Fue Alfredo R. Palacios (1997) quién también escribió sobre el infinito en "La matemática del laberinto":

La infinitud y el infinito han tenido siempre una fascinación singular para el pensamiento humano. Disfrazado de tiempo, yaciendo entre los puntos de una recta, asistiendo a las clases numéricas, tentándonos sobre los granos de arena de una playa o de todas las playas del mundo, el infinito será en algún momento intento de nuestra finitud.

Invadirá nuestra mente en un instante de la vida y allí trataremos de comprender lo que nunca hemos experimentado. Probablemente intentemos conformar nuestra razón con palabras y entonces daremos nombres a nuestra duda: "lo que nunca termina", "lo incontable", "lo ilimitado", "lo que no tiene fin".

Sin embargo, el desafío a la mente del hombre habrá sido dado una vez más. Esta herencia atávica, que vivió en el silencio de Pitágoras de Samos y que resonó por los laberintos de la humanidad en la voz multisecular de Zenón de Elea, tiene una particular atracción. Este intento racional por comprender uno de los atributos característicos de los dioses nos obligará a considerar filosofías y allí, como uno de los brotes más fecundos de la actividad del hombre en su trabajo, estarán las ideas matemáticas. La matemática, convertida en mágico aparato de introspección que  cala hasta las raíces más profundas del pensamiento. (p.54)

A partir de la lectura reflexiva del cuento de Borges y la cita de Alfredo Palacios deberán escribir un párrafo de entre cien y doscientas palabras, vinculando el concepto de derivada con los mismos.
Espero sus producciones, las cuales debatiremos entre todos.

Trabajo Práctico_1

Trabajopractico derivadas 1 from marielaosoriomate

Aprendiendo a usar el Grahmatica

En el blog encontrarán el linck para descargar un programita que nos ayudará en la determinación de la función derivada de una función y el valor de la derivada en un punto de la función, el mismo se llama Grahmatica.
Una vez instado el mismo en sus computadoras les recomiendo ver las siguientes diapositivas a modo de guía:

Anexo a grahmatica from marielaosoriomate