Trabajo Práctico_1

Trabajopractico derivadas 1 from marielaosoriomate

Aprendiendo a usar el Grahmatica

En el blog encontrarán el linck para descargar un programita que nos ayudará en la determinación de la función derivada de una función y el valor de la derivada en un punto de la función, el mismo se llama Grahmatica.
Una vez instado el mismo en sus computadoras les recomiendo ver las siguientes diapositivas a modo de guía:

Anexo a grahmatica from marielaosoriomate

Derivada de una función en un punto- Actividad

Actividades from marielaosoriomate

Velocidad instantánea y derivada de una función en un punto

Los invito a seguir en este camino de aprendizaje...



Velocidad instantánea from marielaosoriomate

Como se ha podido concluir, la velocidad instantánea de un móvil en un tiempo dado está dada por el límite del cociente incremental, si es que el mismo existe.
El concepto de derivada al que hemos llegado a definir a través de funciones lineales y funciones cuadráticas, es válido para cualquier función. Se aplica no sólo en la física, sino en otras áreas como biología, economía, sociología, etc. Aunque en cada aplicación cambiarán las unidades en las que se miden la variable dependiente e independiente, el significado es el mismo: la pendiente de la recta tangente a la curva correspondiente a una función f en un punto x es la velocidad instantánea de cambio o ritmo instantáneo o cambio de tasa instantánea de cambio de la función f en dicho punto.
Completa las siguientes oraciones y compartir con sus compañeros:

Ø  El valor de la derivada de una función f en un punto a es equivalente a ………………………………………

Ø  La derivada de una función f es otra …………………………

Ø  Una función es derivable si ……………………………

 El siguiente video les ayudará a comprender el concepto de derivada aplicado a la física:

Respuestas optativas

Aquí les dejo algunas respuestas optativas de la primer actividad. Les recomiendo primero intentar realizarlas y luego analizar las posibles respuestas que les brindo.

Respuestas optativas de la primer actividad from marielaosoriomate

Cociente Incremental

A partir de las siguientes diapositivas deberán ir respondiendo las actividades pedidas y deberán plantear una situación problemática que pueda ser resuelta con los conceptos trabajados en esta etapa.

Cociente incremental from marielaosoriomate

Espero vuestros comentarios

Un poco de historia

Los conceptos matemáticos no fueron creados por puro "antojo" , son respuestas a problemas (de corte matemático o no).

El concepto de derivada es uno de los pilares del cálculo diferencial, veamos que sucedió al momento de su creación:

Como habrán podido ver, la construcción de un concepto matemático, en este caso la derivada de una función en un punto, fue un proceso complejo, en el cuál participaron grandes personajes de la historia matemática, y ha sido para dar respuesta a situaciones problemáticas, que hasta el momento no tenían resolución.

Para ir un poco más allá, analicemos los siguientes documentos, a partir de los cuales deberán ver el alcance del concepto desde diferentes marcos matemáticos y los inconvenientes que conlleva analizar el concepto sólo desde un punto de vista:

Consolidación de conceptos

La derivada en la enseñanza

Desde el análisis exhaustivo de los documentos y los videos, deberán realizar un informe sobre la historia de la construcción del concepto, el cuál deberá ser enviado en un archivo de word.